Pipeline de processamento de sinal para dados hiperespectrais de vegetação

Seis operações sobre espectros hiperespectrais de vegetação — do denoising à desmistura linear — com desempenho reportado em cada etapa. Os espectros vêm de PROSAIL (não de instrumento físico): as acurácias medem separabilidade simulada, não um sensor real.

Neste post fechamos a série B com o pipeline que transforma o cubo bruto em abundâncias e índices utilizáveis.

As seis operações

1. Remoção de ruído, com preservação das feições espectrais
2. Remoção do contínuo, para normalizar feições de absorção
3. Análise de derivadas, para realce de feições e detecção do red edge
4. Redução de dimensionalidade, por PCA ou MNF
5. Classificação supervisionada, para tipo de cultura e estresse
6. Desmistura espectral, para estimativa de abundância em subpixel

Remoção de ruído

Dois métodos foram avaliados.

O filtro de Savitzky-Golay ajusta um polinômio de grau baixo a subconjuntos sucessivos de pontos adjacentes:

$$y_{\text{suave}}[i] = \sum_{j=-m}^{m} c_j \, y[i+j]$$

Os coeficientes $c_j$ decorrem do grau do polinômio e do tamanho da janela. O método preserva a posição e a amplitude de picos e vales, o que o torna adequado à análise de derivadas.

A remoção de ruído por wavelets decompõe o sinal pela transformada wavelet discreta em uma aproximação $A_L$ e detalhes $D_l$ em $L$ níveis:

$$S = A_L + \sum_{l=1}^{L} D_l$$

O ruído concentra-se nos coeficientes de detalhe de alta frequência, que são limiarizados antes da reconstrução.

Espectroscopia de derivadas

A primeira derivada aproxima a taxa de variação da reflectância com o comprimento de onda. Ela cumpre três funções:

1. Localizar a posição do red edge, que corresponde ao máximo da derivada entre 700 e 750 nm.
2. Detectar pontos de inflexão pelos cruzamentos de zero.
3. Reduzir variações de linha de base.

A derivada amplifica o ruído de alta frequência, razão pela qual a etapa de suavização a precede.

Redução de dimensionalidade e classificação

Um espectro de 512 bandas contém forte redundância entre bandas vizinhas. A análise de componentes principais encontra combinações lineares ortogonais que maximizam a variância. Nos dados simulados, cinco componentes principais capturam 95% da variância.

Uma alternativa é a transformação MNF, que ordena as componentes pela razão sinal-ruído em vez da variância. A distinção importa quando o ruído não é isotrópico entre bandas.

Dois classificadores foram comparados sobre as componentes retidas. A máquina de vetores de suporte atingiu acurácia de 65,2%. A floresta aleatória atingiu 86,4%.

As cargas das componentes principais e a importância de features convergem para a mesma região espectral. A borda do vermelho, entre 720 e 730 nm, concentra o poder discriminativo entre culturas. O resultado é coerente com o papel da clorofila na posição do red edge.

Desmistura espectral linear

Um pixel de sensor a 10 m de altitude cobre 1 mm no terreno, mas pixels de borda entre parcelas contêm mistura de coberturas. O modelo de mistura linear representa o espectro do pixel como combinação convexa de espectros puros, chamados membros extremos:

$$\boldsymbol{\rho} = \sum_{i=1}^{K} a_i \, \boldsymbol{e}_i + \boldsymbol{\epsilon}$$

sujeito às restrições de não negatividade, $a_i \geq 0$, e de soma unitária, $\sum_i a_i = 1$.

Sobre pixels mistos sintéticos de soja, milho e trigo, o erro absoluto médio de abundância ficou abaixo de 2%, e o erro quadrático médio dos resíduos abaixo de 0,005. Os resíduos baixos indicam que o modelo de mistura linear descreve adequadamente esses espectros sintéticos.

Esse resultado merece cautela. Os pixels mistos foram construídos por combinação linear dos mesmos membros extremos usados na inversão. O experimento verifica a consistência numérica do procedimento, e não a validade do modelo linear em cenas reais, onde o espalhamento múltiplo entre dosséis introduz mistura não linear.

Discussão

As cargas da PCA e a importância de features da floresta aleatória apontam ambas para a faixa de 720 a 730 nm. Essa convergência sugere que a informação discriminativa entre culturas concentra-se na borda do vermelho. O achado favorece um sensor com amostragem fina nessa região, em detrimento de cobertura espectral ampla.

A diferença de acurácia entre a floresta aleatória (86,4%) e a máquina de vetores de suporte (65,2%) não deve ser interpretada como superioridade geral do primeiro método. Os dois foram avaliados sobre espectros simulados, sem ruído instrumental realista e sem variabilidade de aquisição. A hierarquia entre classificadores pode inverter-se com dados medidos.

Limitações

• Os espectros são simulados por PROSAIL. Nenhum dado medido foi processado.
• Os valores de acurácia caracterizam a separabilidade das assinaturas simuladas, não o desempenho de um instrumento.
• Os pixels mistos da desmistura foram gerados pelo mesmo modelo linear usado na inversão.
• O ruído instrumental não foi modelado de forma realista nas etapas de classificação.
• A validação com verdade de campo permanece pendente.

Referências

• Savitzky, A., Golay, M. J. E. (1964). Smoothing and differentiation of data by simplified least squares procedures. Analytical Chemistry, 36(8), 1627-1639.
• Green, A. A. et al. (1988). A transformation for ordering multispectral data in terms of image quality with implications for noise removal. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 26(1), 65-74.
• Keshava, N., Mustard, J. F. (2002). Spectral unmixing. IEEE Signal Processing Magazine, 19(1), 44-57.
• Breiman, L. (2001). Random forests. Machine Learning, 45(1), 5-32.