Descritores fractais FD-MIG para estimativa de peso vivo em gado a partir de imagens

O Antares estima peso vivo bovino a partir de fotografias: eleva pixels RGB a nuvem de pontos 3D, aplica dilatação de Voronoi multirótulo e extrai vetores log-volume FD-MIG (Fractal Dimension from Multilabel Image Geometry) com textura LBP como features para regressão. A hipótese é que a geometria fractal do tecido — cor, textura, silhueta — carrega massa corporal aprendível com poucos exemplos rotulados.

O pipeline atual cobre extração FD-MIG e visualização da nuvem; segmentação (DeepLabV3+) e a regressão de peso ainda não estão implementadas. O foco é o animal antes do abate — distinto da tipificação de carcaça na série A.

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1. Motivação: peso sem balança

A pesagem individual em campo é cara, lenta e estressante para o animal. Em contrapartida, câmeras em currais, corredores de manejo ou drones já capturam imagens em escala. O desafio é converter pixels em uma estimativa de massa com robustez a pose, iluminação e fundo.

Abordagens puramente geométricas — área da silhueta, perímetro, razão de aspecto — colapsam quando o animal muda de ângulo ou distância. Abordagens puramente espectrais dependem de calibração radiométrica. O Antares ocupa um meio-termo: descritores fractais multicanal que combinam posição espacial, intensidade de cor e textura local, sem rede neural treinada na etapa de feature extraction.

Este trabalho se conecta a outros registros do blog sobre conformação e acabamento de carcaças — invariantes integrais, homologia persistente e sensoriamento multiespectral — mas foca no problema antes do abate: estimar peso vivo a partir da aparência superficial do animal.

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2. Ideia central: elevar pixels para $\mathbb{R}^3$

A FD-MIG trata cada pixel de uma imagem RGB como um ponto em um espaço tridimensional. Para um pixel na posição $(i, j)$ com intensidade $I$ em um canal, define-se:

$$z = \left\lfloor \frac{(Z+1)\, I}{256} \right\rfloor + r_{\max}$$

onde $Z$ é o nível de quantização (padrão: 96) e $r_{\max}$ é o raio máximo de dilatação (padrão: 4). As coordenadas espaciais recebem um deslocamento de $r_{\max}$ para acomodar a dilatação nas bordas.

O procedimento é repetido para os canais R, G, B e para uma versão em escala de cinza. Cada canal gera sua própria nuvem de pontos; pontos que coincidem no espaço $(x, y, z)$ recebem rótulos múltiplos — daí o multilabel no nome do método.

Para imagens com canal alfa (recorte de fundo), apenas pixels opacos entram na nuvem. A silhueta do animal emerge naturalmente na projeção superior:

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3. Dilatação de Voronoi multirótulo

Com as nuvens construídas, aplica-se uma dilatação de Voronoi multirótulo (VD). Para cada coordenada $(x, y, z)$ ocupada, conta-se quantos voxels são alcançados em cada raio $r \in \{0, 1, \ldots, r_{\max}\}$, ponderando igualmente entre os rótulos presentes naquele voxel.

O resultado é um volume cumulativo $V_c(r)$ por canal $c \in \{\mathrm{R}, \mathrm{G}, \mathrm{B}, \mathrm{GRAY}\}$. O vetor de características é o logaritmo desses volumes, excluindo $r = 0$:

$$\mathbf{f} = \bigl[\log V_{\mathrm{R}}(1{:}r_{\max}),\; \log V_{\mathrm{G}}(1{:}r_{\max}),\; \log V_{\mathrm{B}}(1{:}r_{\max}),\; \log V_{\mathrm{GRAY}}(1{:}r_{\max})\bigr]$$

Com $r_{\max} = 4$, o vetor tem 16 dimensões. A interpretação fractal vem da relação entre volume ocupado e escala de dilatação: tecidos com textura mais complexa ou distribuição de intensidade mais heterogênea produzem curvas de dilatação distintas.

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4. Textura LBP por canal

A variante FD-MIG + LBP enriquece cada voxel com um rótulo de textura. Para cada canal isolado, calcula-se o Local Binary Pattern (8 vizinhos, raio 1, padrão uniforme rotation-invariant) e agrupa-se o volume cumulativo por rótulo LBP em vez de por canal de cor.

Isso produz uma matriz de volumes de forma $(L \times r_{\max})$, onde $L$ é o número de padrões LBP distintos. Visualizada como heatmap, a estrutura revela quais texturas dominam em cada escala de dilatação:

O canal vermelho tende a capturar variações de pigmentação e vascularização superficial; o verde e o azul respondem a diferenças de espalhamento e umidade percebida. A combinação multicanal evita depender de um único espaço de cor.

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5. Arquitetura do repositório

O código foi reorganizado em um pacote Python antares com notebooks limpos e módulos reutilizáveis:

Dois notebooks documentam o fluxo:

• pixels.ipynb — pipeline FD-MIG completo sobre imagem RGB
• tecido_fractal.ipynb — nuvem de pontos 3D a partir de recorte RGBA com fundo removido

As figuras deste post foram geradas a partir de assets/cattle/cattle.png, um recorte de gado com canal alfa.

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6. Pipeline planejado

O Antares foi concebido como um pipeline de quatro estágios:

A segmentação isolará o animal do fundo antes da extração de descritores, reduzindo contaminação por pixels de solo, cerca ou outros animais. A regressão pode ser linear (Ridge/Lasso) ou não-linear (Random Forest, pequena MLP), avaliada com validação cruzada leave-one-out dado o tamanho esperado da amostra.

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7. Limitações e próximos passos

Limitações atuais:

• Não há conjunto rotulado de peso no repositório; as figuras usam uma única imagem de demonstração.
• A extração FD-MIG é $O(MN)$ por pixel por canal — aceitável para ROIs de centenas de pixels, mas exige downsampling ou ROI para imagens de alta resolução.
• Descritores fractais capturam geometria e textura, mas não capturam diretamente profundidade ou escala métrica; a regressão precisará de normalização por distância de câmera ou referência de tamanho.

Próximos passos:

1. Curar um conjunto de imagens com peso medido em balança (campo ou curral).
2. Implementar segmentação DeepLabV3+ fine-tuned para bovinos.
3. Avaliar FD-MIG, FD-MIG+LBP e FDMIC (transformada euclidiana de distância) como features para regressão.
4. Comparar com baseline geométrica (área da silhueta) e com descritores topológicos já testados em carcaças.

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Referências

• Trabuco, A. C. et al. — FD-MIG: fractal descriptors from multilabel image geometry (família de métodos para textura e classificação de imagens).
• Ojala, T., Pietikäinen, M. & Mäenpää, T. (2002). Multiresolution gray-scale and rotation invariant texture classification with Local Binary Patterns. IEEE TPAMI.
• Manay, S. et al. (2006). Integral invariants for shape matching. IEEE TPAMI — contexto de invariantes para conformação no blog.